Как метод аналогий позволяет решать практические задачи
Этой беседой двух ученых и бизнесменов – авторов ряда материалов, публикуемых в настоящем издании, продолжается цикл «Диалоги».
Участник 1. Доктор технических наук, профессор Университета ИТМО, Председатель Экспертного Совета АНО НЭКС Самуил Горелик (далее С.Г.)
Участник 2. Кандидат технических наук, профессор МБИ («Международный Банковский Институт») Яков Марков (далее Я.М.)
С.Г.:
Яков Григорьевич! Помните, что говорил знаменитый математик Стефан Банах об аналогиях: «Математик — это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями, лучший математик — тот, кто устанавливает аналогии доказательств, более сильный математик — тот, кто замечает аналогии теорий; но можно представить себе и такого, кто между аналогиями видит аналогии».
Я.М.:
Я не только помню, но и глубоко согласен. Но вот беда! Читаешь научные статьи, различные описания бизнес-проектов и другие публикации в разных отраслях и удивляешься! Пишут авторы об одном и том же, но так, что понять это не могут даже посвященные. А читатели и пользователи — и подавно.
С.Г.:
Да. Я согласен. Как ты считаешь — в чем причина?
Я.М.:
Думаю, в чрезмерной специализации различных отраслей и направлений в науке и технологиях. Законы, лежащие в основе природных процессов и различных проектов, реализуемых или создаваемых людьми, одни и те же, но сформулированы совершенно по разному, как будто бы на разных языках. Физик, например, понимает энтропию в терминах термодинамики, а связист в терминах теории информации. Некоторые вообще говорят о порядке, структуре, точности измерений или оценок и т.п., не замечая, что рассуждают об одном и том же.
С.Г.:
Да! И, соответственно, результаты прикладных разработок в разных отраслях могли бы быть сформулированы на одном понятном для всех языке, но для этого нужно такой язык создать и включить в систему обучения.
Я.М.:
Да, но ведь такой язык имеется. Это язык теории информации. Информационный язык.
С.Г.:
Язык междисциплинарного взаимодействия. Метаязык. Мы с тобой об этом написали.
Я.Г.:
Понятия, которые используются в теории информации, могут стать языком междисциплинарного общения.
С.Г.:
Да! Но необходимо это объяснить всем заинтересованным участникам научных и бизнес-процессов. И включить в систему образования…
Я.М.:
Надо сначала заинтересовать их. Показать, что им это выгодно и удобно.
С.Г.:
Конечно! Но многие люди достаточно прагматичны. Если они поймут, что можно использовать готовое решение, апробированное в соседней отрасли для своих нужд, то они сразу освоят такой подход!
Я.Г.:
Им надо показать, что можно не тратить каждый раз деньги на поиск и первичную апробацию инновационных решений, а путем анализа аналогичных задач в соседней отрасли сэкономить много ресурсов!
С.Г.:
Это не назовут интеллектуальным воровством?
Я.Г.:
Для того, чтобы доказать, придется изучить теорию информации, физику, математику и многое другое….
С.Г.:
Да!!! А после этого они поймут, что теоретические знания стоят намного дороже конкретных решений. И примкнут к рядам тех, кто замечает аналогии и умеет их использовать. И будут за них платить по заслугам создателям .
Я.М.:
Доживем до этого времени?
С.Г.:
Попробуем . Мы с тобой говорили, что все начинается с фундаментальной науки. Законы природы определяют законы общества, а не наоборот.
Я.М.:
Да. Это несомненно. И хотелось бы показать, как метод аналогий действует даже на уровне фундаментальных законов природы и переходит на уровень практических решений. Ведь в этом наша цель?! И суть метода.
С.Г.:
Давай разберем один интересный пример. Понятный самому неподготовленному, но, тем не менее, касающийся самых важных законов природы. Поставим вопрос таким образом. Можно ли утверждать, что закон неубывания энтропии (известен также, как Второе Начало Термодинамики) непосредственно связан с принципом неопределенности Гейзенберга — одним из основополагающих законов квантовой физики? Более того. Имеем ли мы право провести аналогию: поскольку предельная скорость передачи информации ограничивается скоростью света согласно главному постулату специальной теории относительности, то это также влияет на предельно достижимую точность оценки погрешности физических величин?
Я.Г.:
Это «провокационный вопрос» или гипотеза?
С.Г.:
Давай назовем это спорным утверждением, которое может стать стимулом для дискуссии и понимания того, как можно использовать аналогии в физике и в других прикладных науках.
Я.Г.:
Ну в таком случае я согласен! А то звучит довольно революционно.
С.Г.:
Тогда начнем! Давай рассмотрим задачу измерения координат движущегося объекта. Классическую задачу квантовой физики. Пусть есть наблюдатель (прибор) и наблюдаемый объект. Они взаимодействуют между собой на уровне обмена некоторыми информационными сообщениями. Физически это может происходить по-разному. Например, возьмем лазерный измеритель. Он находится на некотором расстоянии до объекта наблюдения. В какой-то момент с него отправляется световой импульс (луч), который доходит до объекта и отражается от него. Часть рассеянного (отраженного) света доходит до фотоприемника, который установлен у наблюдателя. Измеряется временной интервал между отправленным и пришедшим лучом (например, с помощью интерферометра). Известна скорость света в среде, которая между наблюдателем и наблюдаемым. Делим одно на другое. Получаем расстояние до объекта. А это и есть координата объекта в системе координат, связанной с наблюдателем. Но пока свет перемещался от наблюдателя к наблюдаемому и обратно, объект тоже двигался, в том числе (ведь мы этого заранее не знаем), он мог двигаться и в направлении к наблюдателю. Следовательно, за это время его координата могла измениться. По крайней мере, вероятность этого отлична от нуля (априорная неопределенность). То есть, мы получили погрешность измерения по двум причинам. Первая из них — априорная неопределенность состояния объекта для наблюдателя. Вторая из-за того, что скорость света ограничена и фазовый сдвиг, на основе которого оценивается сдвиг между прямым и отраженными лучами, соответствует другому моменту времени, чем тот, в котором мы надеемся его оценить. Вот!!!
Я.Г.:
Да, конечно! Но это все вроде бы известно. Что из этого следует?
С.Г.:
А вот что! Конечная скорость света ограничивает точность измерений! Но и дает возможность измерять. При бесконечной скорости при делении появился бы НОЛЬ! Расстояние перестало бы существовать как измеряемая величина. То есть, понятия «сейчас» в физико-математическом смысле не существует. Есть только прошлое и будущее. А настоящего нет!!!! Мы его не можем заметить со стороны! Но можно это же самое изложить и по-другому. Пока мы измеряем (это конечный во времени процесс), энтропия растет (потому как на объекты может оказываться случайное воздействие от других объектов). То есть координата наблюдаемого объекта меняется из-за возрастания энтропии. То есть этим тоже объясняется невозможность измерить с бесконечной точностью. Есть еще и фактор влияния луча, который передает часть своего импульса объекту. Это тоже приводит к неучитываемому (мы же не знаем априори как происходит отражение или поглощение света объектом измерения). То есть разными причинами можно объяснить возникновение неопределенности оценки параметров (но только дополнительных – это важно). Связаны ли эти причины между собой? Или независимы?
Я.Г.:
Ты хочешь сказать, что все законы природы ограничивают возможную точность оценки любого явления или параметров объекта? И как это связано с методом аналогий?
С.Л.:
Я хочу сказать, что поскольку во всех рассуждениях есть понятие «точности измерения», то можно описать их в терминах теории информационного взаимодействия. То есть, любое состояние объекта неопределенно (в вероятностном смысле) с точки зрения наблюдателя настолько, насколько более точно он будет знать состояние наблюдаемого объекта после измерения по сравнению с его предварительным знанием. Отношение апостериорной неопределенности к априорной и есть полезное сообщение, которое он получил. Но…..пригодится ему или нет это сообщение зависит от того, что происходит с объектом за время измерения. И из того, что наблюдатель никогда (!) не знает точно модели наблюдаемого объекта или явления, следует, что он никогда не может получить абсолютно точные оценки — они всегда вероятностны.
Я.Г.:
Да, это интересное применение метода аналогий к нашей бизнес-действительности, и может иметь практическое значение при разработке стартапов, т.е. проектов, не имеющих точной модели среды, в которой они развиваются.